どちらとも言えませんというのが回答です。施術の内容などでも左右されますので一概にどちらがということは難しいです。
ただ一つ知っておいてもらいたいのは接骨院(整骨院)は本来、骨折・捻挫・脱臼・挫傷でしか保険請求できません。つまり保険がきくのは骨折・捻挫・脱臼・挫傷だけです。急な腰痛で腰椎捻挫ということであれば保険適用となるかも知れませんが、それ以外の疲労から来るような腰痛は保険の対象となりません。
整体は元々保険適応外のため日常的な肩こり・腰痛でも施術が可能です。
ですがあくまで整体は医療ではありません。医療的な要素を求めるのであれば病院・クリニックが対象となります。そのような観点からも整体院や接骨院(整骨院)、病院を選択して頂くのも一つではないかと考えます。